流体动力学—如何做好 煎饼 ？

煎饼果子是许多中国人喜爱的点心，法国人也对“法式煎饼”可丽饼爱得深沉。人们热衷于按自己的口味给煎饼加上各种丰富的配料，但是好吃的煎饼一定有一个共同的特点：厚薄均匀、火候恰到好处、没有破洞。



说起来容易做起来难。别看楼下卖早餐的大妈两分钟摊一张漂亮的饼，如果自己上手做，多半会发现——咦怎么不是圆的？怎么这里这么厚？怎么翻个面就破了？



为了做出完美的煎饼，法国巴黎综合理工学院（École Polytechnique）的爱德华·布卓（Edouard Boujo）和新西兰坎特伯雷大学（University of Canterbury）的马修·塞利尔（Mathieu Sellier）研究了一番，终于找到了其中的奥义，顺手在 Physical Review Fluids 发了篇论文。

用料  

流体动力学—如何做好 煎饼 ？的做法  

1. 他们尝试了两种方法，第一种是将面糊表面运动采用参数化的谐波方程描述，并采用蒙特卡洛方法“暴力求解”，找出最优的参数组合。这里要考虑的参数就有十个，包括面糊黏度、密度、锅的倾斜角、半径、面糊初始厚度等等

2. 对煎饼的数学建模。如图，从上到下，从左到右，从 t=0 到 t=7∆t 之间面糊发生的变化，∆t = 4.29 s。右侧颜色梯度代表面糊厚度，深蓝色的部分面糊最薄，浅蓝色至红色部分面糊越来越厚。图中箭头方向代表每个瞬间的重力方向。
   图片来源：Boujo and Sellier, Phys. Rev. Fluids, 2019

3. 如图，图 (a) 为不加控制的对照组，图 (b) 为谐波优化-蒙特卡洛方法得到的结果，图 (c) 和 (d) 为用伴随优化算法得到的结果，其中力度控制参数不同。从图 (a) 到图 (d)，煎饼越来越均匀。
   图片来源：Boujo and Sellier, Phys. Rev. Fluids, 2019
   

4. 摊煎饼的终极奥义——重点来了，敲黑板
   
   
   
   总而言之，在充分比较了非控制组、协调方程-蒙特卡洛解法以及伴随优化求解法的最终结果后，研究人员找到了一个实用的摊煎饼方法：
   
   将摊一张饼所需的面糊一次性倒入平底锅，然后迅速将锅倾斜一个角度；面糊会流向锅的边缘，接着顺时针或逆时针将锅转动一到两圈，使未凝固的面糊自然流动、成形。
   
   根据伴随优化算法，随着面糊逐渐受热凝固，平底锅的倾角应该逐渐减小，转动速度也要放慢。在理想情况下，当倾角减小到零，也就是锅处于水平位置的时候，面糊刚好完全覆盖锅底。
   
   需要注意的是，一定要始终沿着同一个方向转动锅，切忌在转动过程中变换方向。